Energiberäkningar
INNEHÅLL

Allmänt om energiberäkningar
Solinstrålning mot olika ytor
Skuggning
Skattning av skugginverkan
Rader av moduler på tak och fasader

Solen som energikälla


Allmänt om energiberäkningar

Avsikten med den allmänna texten här är att ge läsaren en bakgrund till hur beräkningar utförs och hur solinstrålningsmodeller och solcellsmodeller och systemmodeller är uppbyggda. Avsikten är också att kunna ge några enkla tumregler för hur mycket energi man kan få ut i olika tillämpningar med solceller.

Utgångspunkten vid energiberäkningar på solcellsanläggningar (figuren nedan) är att man med hjälp av lokaliseringen och solinstrålningsdata, vanligen hämtade från en databas med värden mätta mot en horisontell yta, får ett startvärde till beräkningarna. Anläggningens lutning och azimut ger korrektioner för olika solvinklar. Området framför anläggningen kan både minska och öka solinstrålningen den önskade ytan genom skuggning och markreflektion (albedo). Den vid en viss tidpunkt på detta sätt erhållna solinstrålningen mot ytan används sedan i en solcellsmodell för omräkning till genererad DC-effekt. Vanligen måste man också applicera systemmodeller efter erhållen dc-effekt. Detta är för nätanslutna system en växelriktare och för stand-alone system ett batteri. Bägge med sina typiska förluster. Beräkningsprogram har också ofta underfunktioner med databaser för kommersiella produkter som moduler, växelriktare och batterier.

 

Lokalisering Horisont PV-geometri PV-modell System
Latitud
Longitud Instrålningsdata
Skuggning
Markreflektion
Modullutning
Orientering
Följning
IV-data
Mis-match
Reflektion
Snö och smuts
Växelriktare
Kabelförluster

I detta sammanhang baseras alla beräkningar och uppskattningar på mätdata från SMHI och beräkningsprogrammet PVsyst. PV-syst har använts till energiberäkningar för de referensprojekt som beskrivs i anslutning till projekteringsverktyget. PV-syst har också blivit rekommenderat av experterna som deltagit i IEA PVPS Task 7, (Byggnadsintegrerade solceller).

Enklare uppskattningar kan göras med det geografiska informationssystemet "PVGIS". 


Tillbaka till innehållsförteckning för energiberäkningar



Uppskattning

För den som inte vill fördjupa sig beräkningsarbetet, som kan vara ganska tidsödande att sätta in i, ges nedan en metod för att uppskatta solinstrålning och produktion med några enkla tumregler.  

Figur Ber-3. Kartan visar linjer med samma globalstrålning, dvs solinstrålningen mätt mot horisontella ytor                                     källa: SMHI

Figur Ber-2.  Solinstrålningen i procent av globalstrålningen mot några olika orienterade och lutade ytor.
Med hjälp av figur Ber-2 och 3 kan man uppskatta årsvärdet på solinstrålningen mot den yta där solcellerna är monterade, t.ex. på en byggnad,  placerad i Sverige (se kartan figur Ber-3). 100 % är solinstrålningen mot en horisontell yta, vilket i södra Sverige ligger mellan 900 och 1000 kWh/m2. Vinkeln på lutade ytor är 45º.
1. Ta med hjälp av figuren fram den årliga solinstrålningen GI mot anläggningens yta.
2. Multiplicera GI med anläggningens toppeffekt i kW.
3. Multiplicera med 0,9 och produktionen av växelströmsenergi fås då i kWh.
Figurerna ovan kan i många fall ge en tillräcklig bedömning av en anläggnings potential. Finjustering som resultat av detaljkunskap om komponenterna och lokala variationer för nedsmutsning och snötäckning ändrar inte värdet på PR = 0,75 som används i uppskattning i figur Ber-2, med mycket mer än ±5%.

Tillbaka till innehållsförteckning för energiberäkningar.



Skuggning

En faktor som är svårare att hantera är skuggning av modulerna. Det beror bland annat på att effekten av skuggning av moduler blir större än den rent geometriska förlusten av instrålad energi mot den yta där modulerna är installerade. Det beror i sin tur på att enskilda solceller har så låg spänning att seriekoppling alltid tillämpas, både inom moduler och mellan moduler. Den cell i en sådan sträng av seriekopplade celler som har lägst ström begränsar strömmen i hela kedjan. Man kommer väsentligen runt detta genom att införa by-pass-dioder. De monteras oftast över varje modul, men ibland kan varje modul ha flera dioder. En diod över 18 celler är önskvärt. Vid partiell skuggning av en anläggning kommer dioden leda strömmen förbi de skuggade cellerna. Naturligtvis innebär det att några oskuggade celler kopplas bort, men strömslingan och funktionen upprätthålls. Har man t.ex. en anläggning med 10 seriekopplade moduler och en cell i en modul är skuggad så förloras den modulen om det sitter diod över den. Utan by-pass-dioder kan förlusterna bli mycket stora. Hur stora hänger samman med hur cellen uppför sig vid backspänning.

Som framgått så kommer användandet av by-pass-dioder göra att strömmen upprätthålls, men på bekostnad av ett spänningsfall. Om partiell skuggning av en anläggning kan förutsägas, vilket vanligen är fallet, och mer än någon enstaka modul ibland förväntas kopplas bort så måste man ta hänsyn till detta då man ska matcha modulerna mot en växelriktare. Man bör välja att ligga på växelriktarens övre spänningsområde för att inte summan de aktiva modulernas arbetsspänning ska sjunka under växelriktarens undre inspänningsgräns.

Figuren nedan visar exempel på källor till partiell skuggning av en anläggning som man bör tänka igenom innan man installerar solceller på byggnaden.


Figur Ber-4. Exempel på vanligt förekommande objekt som kan ge upphov till partiell skuggning av en anläggning. Andra exempel är torn, master och skorstenar framför huset och utskjutande byggnadsdelar som balkonger, burspråk och fönster. (Blåa ytor exemplifierar möjlig modulinstallation på fasad och tak)

Tillbaka till innehållsförteckning för energiberäkningar



Uppskattning av skuggning

Med nedanstående metod kan minskningen på årsbas av solinstrålningen pga skuggning skattas.

1. Utgångspunkten är att man ställer sig vid anläggningen och vänder sig framåt (mot söder).

2. Uppskjutande objekts vinkelhöjd och sidvinklar (azimuterna a och b) mäts. Man kan i brist på vinkelmätande instrument utnyttja att handens fyra fingrar, hållna med rak arm enligt fotot, upptar cirka 10°.

3. Rita in läget av skuggande hinder i tabellen nedan.

4. Summera procentvärdet i alla täckta rutor eller den bråkdel av en ruta värde som täcks.

Summan är en skattning av hur många % av årlig solinstrålning som skuggas bort.

 

Exempel:


Om alfa och beta i figuren mäts till 20° och 45° och höjden till 15° så markeras en rektangel som visas i tabellen. Bråkdelar av fyra rutor påverkas och summan blir 1/4*1,8 + ½*1,2 +1/6*2,5 + 1/3*1,2 =1,9

Skuggning från huset i figuren uppe till höger minskar anläggningens årsproduktion med cirka 2%.

I en nedladdningsbar fil (pdf) finns tabeller för sydlig orientering av anläggning med lutning 45 och 90 grader. Den första kan användas för de flesta takanläggningar och den andra för de flesta fasadanläggningar.

Tillbaka till innehållsförteckning för energiberäkningar.

Skuggning i rader av moduler och i solavskärmningar


För två andra typfall kan också inverkan av skuggningen uppskattas. Det gäller de i figuren nedan beskrivna fallen med fristående moduler i rader efter varandra på ett tak och i solavskärmningar på en fasad. För solavskärmningar finns ett specialfall med en rad per våningsplan och en variant med flera tätt sittande lameller med moduler som kan beskrivas som en persienn.

 

Figur Ber-7. Uppskattning av inbördes skuggning mellan moduler i två typfall. Figuren visar ett snitt genom en huskropp med rader av moduler både på taket och i solavskärmningar på fasaden. Alla moduler lutar 45º och antas vara 60 cm höga. Det inbördes avståndet mellan modulerna 1 till 5 är 120 cm. Mellan modul 6 och 7 är avståndet 2,9 meter (en våning) och mellan modulerna 7 till 10 är avståndet 0,73 cm (4 lameller per våning)

Mot den oskuggade modulen 5 är den årliga solinstrålningen mellan 1050 och 1100 kWh/m2 och år i södra Sverige. Om denna normeras till 100 % så visar tabellen nedan hur mycket den inbördes skuggningen reducerar årlig solinstrålning mot de andra modulerna.


Tabell ber-1. Reducering av solinstrålning pga av skuggning för olika fall av inbördes skuggning från modulrader

Modul n:o
Reducering av instrålning  [%]
1, 2, 3 och 4 10
5 0
6 12
7 13
8, 9 och 10 31

 

Tillbaka till innehållsförteckning för energiberäkningar.

Solen som energikälla
 

Solinstrålning
Solen är en fusionsreaktor på betryggande avstånd från jorden. När solenergin når jordens atmosfär är intensiteten 1365 W/m2. När solstrålarna kommer ned till markytan har intensiteten minskat till cirka 1000 W/m2 på grund av absorbtion i atmosfären. Speciellt har ozonet tagit bort skadlig UV-strålning. Vattenånga och koldioxid har absorberat långvågig strålning. Ju längre väg solstrålarna måste gå genom atmosfären ju mer energi absorberas.

Man har i samband med solceller definierat ett medelspektrum som kallas för AM1.5 global (Air Mass 1,5). Detta betyder det spektrum som fås då solens väg genom atmosfären är 1,5 gånger längre än den kortaste vägen genom atmosfären. Solhöjden är 42 grader över horisonten vid AM1.5. Den kortaste vägen fås då solen står i zenit. I AM1.5 spektrum inkluderas den globala instrålningen. Det vill säga även diffus strålning från hela himlen. För enkelhets skull har man också låtit normera den totala energin till 1000 W/m2 då man definierat detta spektrum. Uppmätt AM1.5 global spektrum har en energi på 964 W/m2, så justeringen är endast marginell.

Då solen står lågt över horisonten, t.ex. AM10 vid en solhöjd på 5,8 grader enligt figur, så har instrålningen sjunkit till cirka 280 W/m2. Tyngdpunkten i spektrum har förskjutits mot rött

Figur Ber-8. Solspektrum utanför atmosfären (AM0), globalt solspektrum vid en solhöjd av 42 grader (AM1.5) och spektrum vid en solhöjd av 5,8 grader (AM10). Den synliga delen av solspektrum är indikerad i figuren. Området inom vilket kiselbaserade solceller har sin känslighet är också markerat.


Solenergins globala fördelning visas i figur Ber-9. Den kan jämföras med  figur ber-3. Årstidsvariationen av solinstrålning i Sverige åskådliggörs i figur ber-10. Man kan notera att fasadtillämpningar inte utnyttjar sommarsolen på samma sätt som lutade ytor.


Figur Ber-9.
Solinstrålningens geografiska variationer. Sverige ligger inte i det mest soliga hörnet av världen, men har endast en faktor 2 lägre instrålningsnivåer än de flesta ökenområden. Färgskalan visas nedanför

Figur Ber-10. Solinstrålningens årstidsvariationer för 3 valda lutningar på yta. Källa: PVSyst-beräkningar.

1000 <-------> 2000 kWh/(m2 och år)

     

Tillbaka till innehållsförteckning för energiberäkningar 


I Tabell ber-2 visas effekten av att man ibland tvingas orientera en solcellsanläggning mot en yta som inte är optimal. Ibland efterfrågas hur mycket man kan vinna på att låta moduler följa solen eller att göra årstidsvisa justeringar av modullutningen. I tabellen nedan redovisas några olika varianter på detta tema.
Tabell ber-2. Utbyte vid olika typer av solföljning
Typ av solföljande system kWh/m2 och år I procent av värdet vid optimal lutning.
Solföljning som inkluderar den diffusa komponenten. 1420 129
Solföljning för koncentratorsystem. (Endast den direkt från solen kommande strålningen kan nyttiggöras) 850  
Optimal lutning för vinter respektive sommarhalvåret. 1112 102
Enaxlig följning från öster till väster (axelns lutning är latituden - 10º = 49º för Stockholm). 1380 126
Enaxlig följning från nord till syd (horisontell axel) 1160 106

Varaktighetsdiagram

Figur ber-11. Den instrålade solenergins fördelning över olika instrålningsnivåer mot en vertikal yta och en med 40º lutning.

Källa: IKEA-data (10 minuters intervall)
Figur ber-12. Varaktighetsdiagram för solinstrålningen mot en yta med 40º lutning.


 Källa: IKEA-data, Älmhult

Tillbaka till innehållsförteckning för energiberäkningar

Några andra aspekter på solinstrålning

Koncentration vid molnkanter
När solen kommer fram mellan höga stackmoln fungerar molnsidorna som en slags reflektorer och momentant kan solinstrålningen stiga till över 1500 W/m2. Energimässigt ger detta inget bidrag, men det kan vara viktigt att veta till exempel då säkringar ska dimensioneras.


Årsvariationer
Den årliga solenergin mätt mot en horisontell yta varierar med en standardavvikelse på 6%.
Soltimmar
Definieras som den tid då instrålningen inom en radie av 2,5º mätt direkt mot solens position överstiger 120 W/m2. Det kan ge stora fel ibland om man uppskattar solenergipotentialen på en plats utgående från antalet soltimmar. T.ex. så har Luleå och Visby ungefär lika många soltimmar, men i Visby är den instrålade energin 20 % högre mätt mot en horisontell yta. Mot en för solenergi normalt orienterad yta blir skillnaden ännu något större.
Direkt och diffust ljus
Energimängden i den diffusa och den direkta solinstrålningen är över året nästan lika. Vid beräkningar på solinstrålning antas det att den diffusa strålningen är isotrop, dvs hela himlen lyser lika mycket. Vid disigt väder kommer dock den mesta strålningen från det område på himlen där solen befinner sig, men mätningen av direkt solstrålning minskar väsentligt. Beräkningsmodellen som använder sig av dessa mätdata vid simuleringar, lägger sedan ut den diffusa över hela himlen med det resultatet att vissa felberäkningar kan göras. Speciellt underskattas instrålningen vintertid mot vertikala ytor.
Markreflektion eller albedo
Den bidrar till ökad solinstrålning mot lutade ytor. Olika material reflekterar olika mycket. Normalvärde för de flesta urbana material ligger runt 0,2. Snö reflekterar mellan 0,55 och 0,85 beroende på kornstorlek bland annat. Om man vid beräkning inkluderar markreflektion fås att för en vertikal yta i södra Sverige bidrar denna med cirka 100 kWh/m2/år och med 30 kWh/m2/år för en yta som är lutad 45 grader. Albedot är då = 0,2 utom för januari och februari då värdet 0,7 används pga av snö.
Reflektion mot modulens glasyta
Solcellsmoduler kalibreras med ett ljus som i stort sätt faller in vinkelrätt mot modulens yta. I verkliga driftfall kommer en del solenergi in med låga infallsvinklar då reflektionen är högre än vid kalibreringstillfället. Detta minskar på årsbasis tillgänglig energi med 3% för lutade ytor. För rent vertikala eller horisontella ytor kommer relativt sätt mer solenergi in med låg infallsvinkel och då uppgår förlusterna pga av ökad reflektion till nästan 5%.
Snö och smuts.
Ett fåtal experiment med rengöring av moduler har gjorts i Sverige. Resultaten visar att man förlorar mellan 1 och 8 % instrålning på årsbasis på grund av smuts och cirka 3 % på grund av snö under en snörikvinter i södra Sverige. Ett resultat var också att rengöring var meningslös om den inte utfördes nästan varje dag. I ett sådant experiment där två identiska moduler följdes under ett år och den ena rengjordes dagligen så vann man bara 1% mer energi från den som tvättades. Orsaken är att de regelbundna regnen utför tillräcklig rengöring och att modulerna ganska snabbt får en grundnedsmutsning. Snötäckta moduler är förvånansvärt sällsynta i södra Sverige och förekommer då ofta i samband med mulet väder på vintern när instrålningen ändå är låg. Om solen kommer fram så brukar en del energi leta sig ned till modulen. Ytan värms upp, snön närmast modulen smälter och snötäcket glider av. (Detta gäller dock inte för horisontellt monterade moduler).
Solsimulatorer
Vid produktion av moduler och vid forskning på solceller måste man använda sig av solsimulatorer. Detta är nödvändigt eftersom man inte alltid har tillgång till rätt solljus och för att man vill ha repeterbara förhållanden. Ingen känd konstgjord ljuskälla klarar att direkt efterlikna solspektrum. Man använder sig i kommersiella solsimulatorer oftast av ljus genererat från en urladdning i Xenongas. Ljuset får sedan passera genom optiska filter så att ett relativt bra spektrum fås. Med hjälp av kalibrerade referensceller kan man sedan nästan helt eliminera inverkan av ett icke helt perfekt spektrum. Kiselsolceller kan mätas upp på mindre än en tusendels sekund. Detta utnyttjar man genom att styra urladdningen i Xe-gasen i så kallade flash-simulatorer. Hela IV-kurvan mäts under en blixt (en fotoblixt baseras på Xe-gas). En flash-simulator har också den fördelen att den inte hinner värma upp modulen. En solsimulator kostar runt en halv miljon kronor inklusive all mjukvara. Det finns idag ingen organisation med en solsimulator i Sverige dit man kan skicka moduler för en oberoende verifiering.
Mulet eller molnigt
Ofta efterfrågas hur mycket man får ut ur en modul vid mulet eller molnigt väder. Frågan är svår att besvara eftersom molntäckets tjocklek kan variera väldigt mycket. Svaret kan vara att modulen producerar allt mellan några få procent till 30% av vad man skulle fått om det inte varit mulet. I Sverige kan vi ha veckolånga perioder i december då molntäcket släpper igenom så lite ljus att det inte räcker till att komma upp i de startnivåer som krävs av växelriktare eller för batteriladdning.